Thèse : Mise en œuvre d’une approche Monte-Carlo et d’une analyse de sensibilité pour l’optimisation du réseau de mesure géodésique du projet SOLEIL II
Synchrotron Soleil
Saint-Aubin, Jura
Internship
SOLEIL est le centre français de rayonnement synchrotron, situé sur le plateau de Saclay près de Paris. Il s’agit d’un instrument pluridisciplinaire et d’un laboratoire de recherche, ayant pour mission de conduire des programmes de recherche en utilisant le rayonnement synchrotron, de développer une instrumentation de pointe sur les lignes de lumière et de mettre celles-ci à la disposition de la communauté scientifique. Le synchrotron SOLEIL, outil unique à la fois en matière de recherche académique et d’applications industrielles, a ouvert en 2008. Il est utilisé annuellement par plusieurs milliers de chercheurs français et étrangers, à travers un large éventail de disciplines telles que la physique, la biologie, la chimie, l’astrophysique, l’environnement, les sciences de la terre, etc. SOLEIL s’appuie sur une source de rayonnement remarquable à la fois en termes de brillance et de stabilité. Cette Très Grande Infrastructure de Recherche (TGIR), partenaire de l’Université Paris-Saclay, est constituée en société « civile » fondée conjointement par le CNRS et le CEA.
Dans le cadre de l’upgrade du synchrotron SOLEIL (mise en service d’une nouvelle machine plus performante d’ici 2028), le groupe alignement/métrologie se penche sur les solutions techniques qui seront retenues pour l’alignement de la future machine. Les tolérances requises pour cet alignement sont typiquement de l’ordre de 25 µm rms et à certains endroits très spécifiques, ces tolérances descendent en dessous de 10 µm.
L’utilisation du laser tracker rend possible, sous certaines conditions, des tolérances d’alignement à 25 µm rms, mais pour les équipements les plus sensibles, nous devrons repousser les limites communément admises pour le laser tracker et optimiser le processus de mesure. Les capacités de ce processus de mesure dépendent essentiellement :
- De l’équipement et de ses performances métrologiques.
- De l’environnement dans lequel il est mis en œuvre.
- Des compétences et de l’expérience du personnel.
- De la stabilité dimensionnelle et géométrique de la machine.
- Enfin, de la méthodologie utilisée.
C’est sur ce point très spécifiques que nous avons un réel besoin d’approfondissement. En effet, nous devons trouver la meilleure stratégie de mesure pour la future machine. Nous pensons notamment à l’optimisation de paramètres comme le nombre de trackers mobilisés, leurs parallélisations, leur synchronisation, le nombre et la position des points fixes sur les murs, le nombre de stations et leur position, la portée des mesures, le nombre de fois que ces mesures devront être répétées, le temps nécessaire etc…
L’approche expérimentale, même si elle est envisageable, reste malgré tout difficile à mettre en œuvre du fait du nombre de grandeurs d’influence et du nombre de scénarios à tester directement sur la machine pour tirer des conclusions. C’est pour ces raisons que nous envisageons actuellement une seconde approche visant à simuler ces scénarios et à optimiser, par le calcul, les méthodologies de mesures.
L’approche envisagée est de modéliser ce processus de mesure, de le paramétrer et d’alimenter ces paramètres à partir des données expérimentales. Des techniques probabilistes de type Monte Carlo seront alors utilisées pour effectuer des tirages aléatoires en respectant les conditions de chacun des paramètres et ainsi évaluer les performances des scénarios de mesures. Pour aller plus loin dans cette approche, l’analyse par plan de Morris permettra de rapidement identifier parmi tous les paramètres ceux qui exercent une réelle influence et de les classer suivant leur degré d’influence et d’interaction. Cette approche quoi que rapide, n’est pas exhaustive et ne prend pas en compte l’ensemble des interactions possibles. Cependant elle permet d’exclure des calculs, les paramètres n’ayant pas ou trop peu d’influence. Les paramètres les moins influents seraient alors fixés à leur valeur la plus probable avant de lancer une analyse par calcul des indices de sensibilité de Sobol. Cette analyse, qui permet de prendre en compte toutes les interactions possibles du modèle, permet de relier la variance du modèle à la variances des paramètres d’entrée.
L’ensemble de cette approche qui sera développé au cours de la thèse, permettra :
- De mettre en place de façon rigoureuse les équations pour la résolution du réseau géodésique (système d’équations / moindre carré).
- D’identifier les composantes d’incertitudes ayant le plus d’influence lors d’une mesure.
- De disposer avant l’installation de la future machine, d’un réseau géodésique optimisé.
- De tester des scénarios en exploitant des techniques de multilatération que nous pourrions mettre en œuvre spécifiquement sur les composants les plus critiques.
- De tester par simulation, de nouvelles stratégies de mesure en mettant en œuvre plusieurs laser trackers dont les mesures seraient synchronisées.
- De prendre en compte directement dans l’algorithme des défauts liés au laser tracter (offset ADM, défaut de géométrie, …) sans avoir à effectuer de compensation.
Pour ce travail de thèse original, nous envisageons une collaboration avec le LNE-CNAM et plus particulièrement avec l’équipe de Jean-Pierre Wallerand qui travaille activement sur la maîtrise des incertitudes de mesure et le développement d’instruments de référence pour la mesure de structure de grandes dimensions. L’équipe a une très bonne maîtrise de la partie algorithmique et instrumentale. Elle a notamment utilisé deux approches, une approche analytique et une approche Monte Carlo pour estimer l’incertitude de leur moyen de mesure. De plus, elle dispose de plusieurs instruments de référence à l’état de l’art mondial qui pourraient être mise en œuvre pour éprouver les méthodes qui seront développés avec nos laser trackers.
Expérience / Connaissances souhaitées :
- Rigueur
- Travail en équipe
- Anglais lu et parlé
- Bon niveau en mathématique et calcul matriciel
- Bon niveau en programmation (Matlab)
- Notion de statistiques
- Un plus si le candidat a des notions en métrologie
- Un plus si le candidat a des notions sur le Laser tracker